Toán 9 – Ôn tập học kỳ 1 – Hướng dẫn giải các bài toán hình – Buổi 1
178 , 5.00 , #Toán #Ôn #tập #học #kỳ #Hướng #dẫn #giải #các #bài #toán #hình #Buổi
Toán 9, ôn tập học kỳ 1, ôn thi học kỳ 1, ôn tập hình học,
Bài 1: Cho đường tròn (O) đường kính MN. A là một điểm trên đường tròn (A khác M và N); Vẽ đường tròn tâm A tiếp xúc với MN tại I; Kẻ tiếp tuyến MQ với (A), (Q) là tiếp điểm; Kẻ đường kính QP của (A).
a. Chứng minh NP là tiếp tuyến của (A)
b. Chứng minh 4MQ.NP = PQ^2
c. Giả sử ngoài điểm M, N trên (O) còn có điểm B cố định; Gọi K là trung điểm của AB; Kẻ KT vuông góc với AN.Chứng minh khi A di động trên (O) thì T chuyển động trên một đường tròn cố định.
Bài 2: Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, lấy điểm P trên Ax (AP lớn hơn R). Từ P kẻ tiếp tuyến PM của (O;R) (M là tiếp điểm).
a. Chứng minh: bốn điểm A, P, M, O cùng thuộc một đường tròn.
b. Chứng minh: BM // OP.
c. Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt tia BM tại N. Chứng minh: tứ giác OBNP là hình bình hành.
d. Giả sử AN cắt OP tại K; PM cắt ON tại I; PN cắt OM tại Q. Chứng minh: I, Q, K thẳng hàng.
@TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ
Nguồn: https://tudienphapluat.net/